某段铁路的所有车站共发行了132种普通车票，则这段铁路共有车站数是______．

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答案

由题意知本题是一个排列组合的实际应用问题，
首先设出共有n个车站，
在n个车站中，每个车站之间都有两种车票，
相当于从n个元素中拿出2个进行排列，共有A_n²=132，
∴n=12，
故答案为：12

举一反三

有4名男生，5名女生，从中选5名代表，若要求男生2名，女生3名且某女生必须在内，则有______种不同的选法．

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某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（　　）

A．180种

B．360种

C．720种

D．960种

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甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．则不同的承担方式的种数共有（　　）

A．C₆¹C₅²C₃³	B．C₆¹+C₅²+C₃³
C．A₆¹A₅²A₃³	D．A₆¹+A₅²+A₃³

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用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂色方法种数是______．魔方格

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4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况下有多少种不同的排法？
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）任何两个女同学彼此不相邻；
（3）女同学从左到右按高矮顺序排．

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