已知集合A={(x,y)|y-3x-4=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R},若A∩B=∅,则实数a的值为______.
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已知集合A={(x,y)|y-3x-4=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R},若A∩B=∅,则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={(x,y)|
y-3
x-4
=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x∈R,y∈R}
,若A∩B=∅,则实数a的值为______.
答案
∵A表示过点M(4,3)且斜率等于1的一条直线(除去点M),
而集合B表示斜率等于a,在y轴上的截距等于2的一条直线.
若A∩B=∅,则着两条直线平行,或者点两条直线相交于点M.
∴a=1,或者
a≠1
4=3a+2
.
解得 a=1,或 a=
2
3
,
故答案为 1或
2
3
举一反三
设全集是实数集R,A={x|2x
2
-7x+3≤0},B={x|x
2
+a<0},
(1)当a=-4时,求A∪B;
(2)若(∁
R
A)∩B=B,求负数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合A={x∈Z|2<2
x+2
≤8},B={x∈R|x
2
-2x>0},则A∩(∁
R
B)所含的元素个数为( )
A.O
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-2x≤0},B={x
题型:x|<1},则A∩B=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|-1<x≤0}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|-1<x≤2}
难度:
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已知全集U=R,则正确表示集合M={0,2}和N={x|3x-6=0|关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|y=2x+1},B={y|y=x
2
+x+1,x∈R},则A∩B=( )
A.{(0,1)∪(1,3)}
B.R
C.(0,+∞)
D.[
3
4
,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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