已知集合A={x|x-4x+4≤0}，B={|-x2+4x-3≤0}，求A∪B，A∩B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

x-4

x+4

≤0}，B={|-x²+4x-3≤0}，求A∪B，A∩B．

答案

因为不等式

x-4

x+4

≤0的解集为：-4＜x≤4，
不等式-x²+4x-3≤0的解集为：x≤1，或x≥3，
∴A={x|-4＜x≤4}，B={x|x≤1，或x≥3}，
所以A∪B=R，
A∩B=（-4，1]∪[3，4]．

举一反三

定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=

1，x∈A

0，x∈CUA

，这里C_UA表示A在全集U中的补集，那么对于集合A、B⊆U，下列所有正确说法的序号是______．
（1）A⊆B⇒f_A（x）≤f_B（x）（2）fCUA（x）=1-f_A（x）
（3）f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）（4）f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}满足A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．1＜a＜2

B．a＜1

C．a≥1

D．a＞1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U={a、b、c、d、e、f、g、h}，A={c、d、e}，B={a、c、f}，那么集合{b、g、h}=（　　）

A．A∪B

B．A∩B

C．（C_uA）∪（C_uB）

D．（C_uA）∩（C_uB）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x≥-1}，B={x|x＜3}，那么集合A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x＜3}

B．{x|-1＜x＜3}

C．{x|x＜-1}

D．{x|x＞3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=（　　）

A．{x|x≥-1}

B．{x|x≤2}

C．{x|0＜x≤2}

D．{x|-1≤x≤2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案