若集合A={x|xx-1≤0},B={x|x2<2x},则A∩B=( )A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1
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若集合A={x|xx-1≤0},B={x|x2<2x},则A∩B=( )A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1
题型:单选题
难度:简单
来源:未央区三模
若集合A={x|
x
x-1
≤0
},B={x|x
2
<2x},则A∩B=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0≤x<1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0≤x≤1}
答案
由
x
x-1
≤0
,得
x(x-1)≤0
x≠1
,解得0≤x<1.
所以{x|
x
x-1
≤0
}={x|0≤x<1},
又B={x|x
2
<2x}={x|0<x<2},
所以A∩B={x|0≤x<1}∩{x|0<x<2}={x|0<x<1}.
故选A.
举一反三
合集U={0,1,2,3},∁
U
M={2},则集合M=( )
A.{0,1,3}
B.{1,3}
C.{0,3}
D.{2}
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|2
x
>1},B={x|x<1},则A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<1}
题型:单选题
难度:一般
|
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在数列{a
n
}和{b
n
}中,a
n
=a
n
,b
n
=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N
*
,b∈R.
(Ⅰ)若a
1
=b
1
,a
2
<b
2
,求数列{b
n
}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当
a=2,b=
2
时,数列{b
n
}中的任意三项都不能构成等比数列;
(Ⅲ)设A={a
1
,a
2
,a
3
,…},B={b
1
,b
2
,b
3
,…},试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅.若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,试说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合A={2,7,-4m+(m+2)i}(其中i为虚数单位,m∈R),B={8,3},且A∩B≠∅,则m的值为.( )
A.-2
B.0
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则M∪N=( )
A.{0}
B.{0,3}
C.{1,3,9}
D.{0,1,3,9}
题型:单选题
难度:简单
|
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