已知集合A={x|x2-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是( )A.0B.1C.-1或1D.0,1,-1
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已知集合A={x|x2-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是( )A.0B.1C.-1或1D.0,1,-1
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知集合A={x|x
2
-1=0},B={x|ax=1,a∈R}若A∪B=A,则a的值是( )
A.0
B.1
C.-1或1
D.0,1,-1
答案
由集合A中的方程x
2
-1=0,解得:x=1或x=-1,
∴集合A={-1,1},又A∪B=A,
由集合B中的方程ax=1,当a=0时,方程无解,符合题意;
当a≠0时,解得:x=
1
a
,
∴
1
a
=1或
1
a
=-1,
解得:a=1或-1,
∴B=∅或{1}或{2},
∴a的值是0,-1,1.
故选D
举一反三
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={x|(x-4)(x-1)=0},且A∪B={1,3,4},则a=( )
A.1,3
B.0,1,4
C.3,4
D.1,3,4
题型:单选题
难度:简单
|
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若平面内直线l
1
上点的集合为L
1
,直线l
2
上点的集合为L
2
,直线l
1
,l
2
相交于一点P,则L
1
∩L
2
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设集合A={x|4
x
-2
x+2
+a=0,x∈R}.
(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B;
(2)若对于任意a∈B,不等式x
2
-6x<a(x-2)恒成立,求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={x|x
2
=1},B={x|x=a,a∈R},若B⊆A,求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知集合A={x
题型:x-a|≤4,x∈R,a∈R},集合B={x|
6
x+1
<1}.
(1)若A∩B=(5,7],求实数a的值;
(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.
难度:
|
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