已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a的值是（　　）A．0B．1C．-1或1D．0，1，-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|x²-1=0}，B={x|ax=1，a∈R}若A∪B=A，则a的值是（　　）

A．0

B．1

C．-1或1

D．0，1，-1

答案

由集合A中的方程x²-1=0，解得：x=1或x=-1，
∴集合A={-1，1}，又A∪B=A，
由集合B中的方程ax=1，当a=0时，方程无解，符合题意；
当a≠0时，解得：x=

，
∴

=1或

=-1，
解得：a=1或-1，
∴B=∅或{1}或{2}，
∴a的值是0，-1，1．
故选D

举一反三

设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，则a=（　　）

A．1，3

B．0，1，4

C．3，4

D．1，3，4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若平面内直线l₁上点的集合为L₁，直线l₂上点的集合为L₂，直线l₁，l₂相交于一点P，则L₁∩L₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|4^x-2^x+2+a=0，x∈R}．
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x²-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²=1}，B={x|x=a，a∈R}，若B⊆A，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-a|≤4，x∈R，a∈R}，集合B={x|

x+1

＜1}．
（1）若A∩B=（5，7]，求实数a的值；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案