已知关于x的不等式ax-1>a(a≠0)的解集为A,函数y=lg(2-|x-m|)的定义域为B.(1)求A;(2)当a<0时,若B⊆A,求实数m的取值范围.
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已知关于x的不等式ax-1>a(a≠0)的解集为A,函数y=lg(2-|x-m|)的定义域为B.(1)求A;(2)当a<0时,若B⊆A,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知关于x的不等式
a
x-1
>a(a≠0)
的解集为A,函数y=lg(2-|x-m|)的定义域为B.
(1)求A;
(2)当a<0时,若B⊆A,求实数m的取值范围.
答案
(1)不等式
a
x-1
>a,
移项合并得:
a(x-2)
x-1
<0,
可化为:a(x-1)(x-2)<0(2分)
当a>0时,A={x|1<x<2};(4分)
当a<0时,A={x|x<1或x>2};(6分)
(2)B={x|2-|x-m|>0}={x|m-2<x<m+2}(8分)
∵B⊆A,∴m+2≤1或m-2≥2(11分)
得:m≤-1或m≥4(12分)
举一反三
已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则M∩N=( )
A.{-1,1,3}
B.{1,2,5}
C.{1,3,5}
D.φ
题型:单选题
难度:一般
|
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设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,4},则A∪C
U
B=( )
A.{1,2,3,4}
B.{1,2,3,5}
C.{2,3,4,5}
D.{1,3,4,5}
题型:单选题
难度:简单
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设集合P={1,2,3,4},Q={x|x<2},则P∩Q为( )
A.{1,2}
B.{4,5}
C.{1}
D.{-2,-1,0,1,2}
题型:单选题
难度:一般
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若函数f(x)=
1
1-
x
2
的定义域为M,g(x)=
lo
g
1
2
(2+x-6
x
2
)
的单调递减区间是开区间N,设全集U=R,则M∩Cu(N)=______.
题型:填空题
难度:一般
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设集合M={y|y=x
2
+2x+1},N={x|y=x
2
-2x+5},则M∩N等于( )
A.∅
B.{(1,4)}
C.[4,+∞)
D.[0,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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