若函数f(x)=11-x2的定义域为M,g(x)=log12(2+x-6x2)的单调递减区间是开区间N,设全集U=R,则M∩Cu(N)=______.
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若函数f(x)=11-x2的定义域为M,g(x)=log12(2+x-6x2)的单调递减区间是开区间N,设全集U=R,则M∩Cu(N)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)=
1
1-
x
2
的定义域为M,g(x)=
lo
g
1
2
(2+x-6
x
2
)
的单调递减区间是开区间N,设全集U=R,则M∩Cu(N)=______.
答案
∵2+x-6x
2
>0∴-
1
2
<x<
2
3
∴g(x)=
lo
g
1
2
(2+x-6
x
2
)
的单调递减区间是开区间N=(-
1
2
,
1
12
);
又∵函数f(x)=
1
1-
x
2
的定义域为M=(-1,1)
又∵C
U
N=(-∞,-
1
2
]∪[
1
12
,+∞),
∴M∩Cu(N)=(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1).
故答案为:(-1,-
1
2
)∪(
1
12
,1).
举一反三
设集合M={y|y=x
2
+2x+1},N={x|y=x
2
-2x+5},则M∩N等于( )
A.∅
B.{(1,4)}
C.[4,+∞)
D.[0,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合A={x|x=2n-l,n∈Z},B={x|0<x<4},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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x
-10×2
x
+16<0},Q={x|log
3
x+log
3
(x-1)>log
3
2},则P∩Q=( )
A.(3,+∞)
B.(-1,2)
C.(2,3)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知全集U=R,集合A={x|lg(x-2)<1},B={x|x
2
-x-2<0},则A∩∁
U
B=______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合M={-1,1},N={x|1≤2
x
≤4},则M∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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