已知集合A={x|x-a<0},B={x|x2-2x-8<0}.(1)若a=3,全集U=A∪B,求B∪(CUA);(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x-a<0},B={x|x2-2x-8<0}. (1)若a=3,全集U=A∪B,求B∪(CUA); (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. |
答案
(1)若a=3,则集合A={x|x-a<0}={x|x<3},B={x|x2-2x-8<0}={x|-2<x<4}, ∴全集U=A∪B={x|x<4},CUA={x|x≥3}. ∴B∪(CUA)={x|-2<x<4}∪{x|x≥3}={x|x>-2}. (2)若A∩B=B,则有 B⊆A,{x|-2<x<4}⊆{x|x<a}, ∴4≤a,故实数a的取值范围为[4,+∞). |
举一反三
已知全集U={-1,1,3},集合A={a+2,a2+2},且CUA={-1},则a的值是( ) |
设全集U=R,集合A={x题型:x-a|<1},B={x|≤2}. (1)求集合B; (2)若A⊆CUB,求实数a的取值范围. |
难度:|
查看答案 设全集U={x∈N*|x<8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则CU(A∪B)=______. |
已知函数y=的定义域为集合A,B={x|2<x<9}. (1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+3},若C⊆B,求实数a的取值范围. |
已知全集U=R,集合P={x|x2≥9},Q={x|x>2},则Q∩CUP=( )A.{x|x≥3} | B.{x|x≤-3} | C.{x|2<x<3} | D.{x|2<x≤3} |
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