已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=ϕ,其中U=R,求实数m的取值范围. |
答案
因为A={x|x2-mx+1=0},B={x|x2-3x+2=0},若A∩(CUB)=∅, 所以A⊆B,当A=∅时,有△=m2-4<0,解得m∈(-2,2). 又集合B={1,2}, 所以当A={1}时,m=2, 当A={2}时,即x=2满足x2-mx+1=0,解得m=,此时A={2,},不满足题意, 综上,m∈(-2,2]. |
举一反三
设集合U={x|x<7,x∈N*},A={2,3,5},B={3,5,6},则∁UA∩B=( )A.{3,5} | B.{2,3,5,6} | C.{6} | D.{1} |
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设集合A={x|<0},B={x|0<x<3},则A∩B=( )A.{x|1<x<3} | B.{x|0<x3} | C.{x|0<x<1} | D.∅ |
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已知集合M={m,-3},N={x|2x2+7x+3<0,x∈Z},如果M∩N≠∅,则m等于( ) |
集合A={x|-1≤x≤2},集合B={x|x≤a}.若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )A.{a|a<2} | B.{a|a≥-1} | C.{a|-1≤a<2} | D.{a|a<-1} |
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已知集合U=R,集合A={x题型:x-a|<2},不等式log (x2-x-2)> log(x-1)-1的解集为B,若A⊆CUB,求实数a的取值范围. |
难度:|
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