已知a<1,集合A={x|x<a-2或x>-a},集合B={x|cos(xπ)=1},全集U=R.(1)当a=0时,求(∁UA)∩B;(2)若(∁UA)∩B恰有
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a<1,集合A={x|x<a-2或x>-a},集合B={x|cos(xπ)=1},全集U=R. (1)当a=0时,求(∁UA)∩B; (2)若(∁UA)∩B恰有2个元素,求实数a的取值范围. |
答案
A=(-∞,a-2)∪(-a,+∞), ∴CUA=[a-2,-a]. 而B={x|x=2k,k∈Z}, (1)当a=0时(CUA)∩B=[-2,0]∩{x|x=2k,k∈Z}={-2,0}; (2)由(CUA)∩B恰有2个元素,又∵=-1, ∴CUA=[a-2,-a]中的两个偶数是-2和0, ∴-2, ∴a∈(-2,0]. |
举一反三
已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={3,4,5},则(∁UA)∪B=( )A.{3} | B.{4,5} | C.{1,3,4,5,6} | D.{2,3,4,5} |
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已知全集U=R,集合A={x|x2-x>0},则∁UA等于( )A.{ x|0≤x≤1} | B.{ x|0<x<1} | C.{ x|x<0或x>1} | D.{ x|x≤0或x≤1} |
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集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}.若B⊆A,则实数a的值为( ) |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,4,5},则∁UA=( )A.{1,3} | B.{2,6} | C.{1,6} | D.{1,5} |
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已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|≤},C={x|x2-4ax+3a2≤0},若(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围. |
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