已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)=x12，x∈[0，9]的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=lg（x-2）的定义域为A，函数g(x)=x

，x∈[0，9]的值域为B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

答案

（1）由题意知：A=（2，+∞），B=[0，3]，（4分）
∴A∩B={x|2＜x≤3}；（6分）
（2）由题意：{x|2＜x≤3}⊆{x|x≥2m-1}，故2m-1≤2，（10分）
解得m≤

，所以实数m的取值集合为{m|m≤

}．（12分）

举一反三

已知全集U=R，集合A={x|y=

1-x

}，B={x|0＜x＜2}，则（∁_∪A）∪B=（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．[0，+∞）

D．（0，+∞）

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已知A={x|y=x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B等于（　　）

A．R

B．{y|y≥0}

C．{（0，0），（1，1）}

D．∅

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已知a＜1，集合A={x|x＜a-2或x＞-a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
（1）当a=0时，求（∁_UA）∩B；
（2）若（∁_UA）∩B恰有2个元素，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．{3}

B．{4，5}

C．{1，3，4，5，6}

D．{2，3，4，5}

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已知全集U=R，集合A={x|x²-x＞0}，则∁_UA等于（　　）

A．{ x|0≤x≤1}

B．{ x|0＜x＜1}

C．{ x|x＜0或x＞1}

D．{ x|x≤0或x≤1}

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