已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )A.1<a<2B.1≤a≤2C.φD
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已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )A.1<a<2B.1≤a≤2C.φD
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知集合
A={x|
(
1
2
)
x
2
-x-6
<1},B={x|
log
4
(x+a)<1}
,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<2
B.1≤a≤2
C.φ
D.1<a≤2
答案
由
(
1
2
)
x
2
-x-6
<1
=
(
1
2
)
0
,可得 x
2
-x-6>0,解得 x>3,或x<-2,故A=(-∞,-2)∪(3,+∞).
由log
4
(x+a)<1=log
4
4,可得 0<x+a<4,解得-a<x<4-a,∴B=(-a,4-a).
若A∩B=∅,则有
-a≥-2
4-a≤3
,解得1≤a≤2,
故选B.
举一反三
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题型:填空题
难度:一般
|
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若集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7,},B={1,3,5,6,7},则集合∁
U
(A∩B)是( )
A.{2,4,6}
B.{1,3,5,7}
C.{2,4}
D.{2,5,6}
题型:单选题
难度:简单
|
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设全集U=R,A=
{x|
x-a
x+b
≥0}
,∁
U
A=(-1,-a),则a+b=( )
A.-2
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合M={y|y=x
2
-1,x∈R},
N={x|y=
3-
x
2
}
,则M∩N=( )
A.[-1,+∞)
B.
[-1,
3
]
C.
[
3
,+∞)
D.∅
题型:单选题
难度:简单
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已知集合P={0,m},Q={x|2x
2
-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠∅,则m等于( )
A.2
B.1
C.1或2
D.1或
5
2
题型:单选题
难度:一般
|
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