已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A⊆B．（1）写出集合B所有的子集；（2）求a+b的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知非空集合A={x|x2-ax+b=0}，B={x|x2-8x+15=0}，且A⊆B．
（1）写出集合B所有的子集；
（2）求a+b的值． |
答案
（1）由题解得，B={3，5}，故B的所有子集为：∅，{3}，{5}，{3，5}
（2）因为A是非空集合，其中可能有一个元素，也可能有两个元素，
所以
当A={3}时，故，a+b=15
当A={5}时，故，a+b=35
当A={3，5}时，故，a+b=23
综上所述，a+b的值为15或35或23． |
举一反三
己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（ ）| A．{3} | B．{5} | C．{1，2，4，5} | D．{1，2，3，4} |
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设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围． |
| 已知关于x的不等式＜ax的解集为A，且A⊆（-∞，1），求实数a的取值范围． |
设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是（ ）| A．（-∞，2] | B．[-1，+∞） | C．（-1，+∞） | D．[-1，2] |
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| 设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=______． |
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