设A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}；若A∪B={12，-5，2}，求A∩B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}；若A∪B={

，-5，2}，求A∩B．

答案

依题意A，B均为非空集合．设x₁，x₂是方程2x²+ax+2=0的两根，则x₁x₂=1
再由x₁，x₂∈{

，-5，2}知方程2x²+ax+2=0的两根分别为

，2，即A={

，2}
从而-

+2⇒a=-5（8分）
于是B={x|x²+3x+2a=0}={x|x²+3x-5=0}={-5，2}
所以A∩B={2}（12分）

举一反三

已知集合A={x|

x-2

x+2

≤0}，B={x

题型：x-1|＞1}，则A∩B等于（　　）

A．{x|-2≤x＜0}

B．{x|0＜x≤2}

C．{x|-2＜x＜0}

D．{x|-2≤x≤0}

设集合M={x|x²+3x-4≤0}，N={x

题型：x+1|＞1}，求M∪N=______．难度：| 查看答案

A={x|3x²+x-2≥0，x∈R}，B={x|

4x-3

x-3

＞0，x∈R}，
（1）用区间表示集合A、B；
（2）求A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x

题型：x-3|≤1}，
（1）请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征，设计一种集合运算：△，可以使A△B={x|1＜x＜2}并用集合的符号语言来表示A△B；
（2）按（1）中所确定的运算，求出B△A．难度：| 查看答案

已知：U={-1，2，3，6}，集合A⊆U，A={x|x²-5x+m=0}．若∁_UA={2，3}，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案