设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=x-2}．（1）求A∪B；（2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=

x-2

}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}满足B∪C=C，求a的取值范围．

答案

（1）∵y=

x-2

中，x-2≥0，即x≥2，
∴B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵B∪C=C，
∴B⊆C，
∵B={x|x≥2}，C={x|x＞a}，
∴a＜2．

举一反三

已知A={-1，2}，B={x|-1＜x≤2}，则A∩B等于．

A．{x|-1≤x≤2}

B．{2}

C．{-1}

D．{-1，2}

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集合A={-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

A．（-∞，1）

B．[-1，2]

C．[-1，1]

D．[-1，1）

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记关于x的不等式|x-a|＜2的解集为A，不等式

x-2

x+1

＞0的解集为B．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

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已知M={-1，0，1}，N={x丨x²+x=0}，则M∩N=（　　）

A．{-1}

B．{0，1}

C．{-1，0}

D．{-1，0，1}

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函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A，值域为B，求A∩B．

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