已知集合A={x|8x＜4}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|8^x＜4}，B={x|lgx＜1}，则A∩B=______．

答案

因为lgx＜1=lg10，根据对数函数y=lgx在（0，+∞）上为增函数，所以0＜x＜10，则集合B={x|0＜x＜10}；
又8^x＜4⇒2^3x＜4=2²，根据指数函数y=2^x为增函数，所以3x＜2，则集合A={x|x＜

}．
所以A∩B={x|x＜

}∩{x|0＜x＜10}={x|0＜x＜

}．
故答案为(0，

)．

举一反三

已知集合A={x|x+1＞0}，B={x

题型：x|≤2}，则A∩B=（　　）

A．{x|x≥-1}

B．{x|x≤2}

C．{x|-1＜x≤2}

D．{x|-1≤x≤2}

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．

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已知全集U=R，集合P={-1，0，

}，Q={x|

＜2}，则P∩（C_UQ）=______．

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下列说法正确的是______．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=

x-3

2-x

是函数解析式；
③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④y=

1-x2

1-|3-x|

是非奇非偶函数；
⑤函数y=log

(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）．

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已知集合A={x|

x-2a

x-(a2+1)

＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，则实数a的值范围是______．

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