已知:函数f(x)=14-x2的定义域是A,函数g(x)=2(x-1)(x+3)(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).(1)若不等式2x2+mx+n<0的解集是
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已知:函数f(x)=14-x2的定义域是A,函数g(x)=2(x-1)(x+3)(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).(1)若不等式2x2+mx+n<0的解集是
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:函数
f(x)=
1
4-
x
2
的定义域是A,函数g(x)=2
(x-1)(x+3)
(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).
(1)若不等式2x
2
+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.
(2)求集合A∪B;A∩(C
R
B)(R是实数集).
答案
(1)4-x
2
>0解得:-2<x<2,∴A=(-2,2)(2分)
因为不等式2x
2
+mx+n<0的解集是A=(-2,2),
所以方程2x
2
+mx+n=0的解是-2,2.
∴
-
m
2
=0
n
2
=-4
∴
m=0
n=-8
(2分)
(2)∵2
(x-1)(x+3)
>1,∴(x-1)(x+3)>0
∴x>1或x<-3∴B=(1,+∞)∪(-∞,-3)(2分)
∴A∪B=(-2,+∞)∪(-∞,-3)(1分)
∴C
R
B=[-3,1](1分)
∴A∩C
R
B=(-2,1](1分).
举一反三
已知集合A={x|x-2≥0},集合B={x|x<3}.
(1)求A∪B;
(2)求A∩B;
(3)求(C
R
A)∪(C
R
B).
题型:解答题
难度:一般
|
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若
A={x|0<x<
2
}
,
B={x|1≤x<2}
,则A∩B=( )
A.
{x|x<
2
}
B.{x|x≥1}
C.
{x|1≤x<
2
}
D.{x|0<x<2}
题型:单选题
难度:一般
|
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集合A={x|2≤2
2-x
<8},B={x|x<0},R表示实数集.
(1)求C
R
A; (2)求(C
R
B)∩A,求实数.
题型:解答题
难度:一般
|
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满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:一般
|
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已知全集U=R,集合A={x|x
2
-2x-3>0},B={x|2<x<4},那么集合C
U
A∩B=( )
A.{x|-1≤x≤4}
B.{x|2<x≤3}
C.{x|2≤x<3}
D.{x|-1<x<4}
题型:单选题
难度:简单
|
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