己知集合A={x|2x2-2x<8},B={x|x2+2mx-4<0},若A∩B={x|-1<x<1},A∪B={x|-4<x<3},则实数m等于______.
题型:填空题难度:简单来源:天津模拟
己知集合A={x|2x2-2x<8},B={x|x2+2mx-4<0},若A∩B={x|-1<x<1},A∪B={x|-4<x<3},则实数m等于______. |
答案
∵A={x|2x2-2x<8}={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}, A∩B={x|-1<x<1},A∪B={x|-4<x<3}, ∴由数轴可知B={x|-4<x<1}, 即-4,1是方程x2+2mx-4=0的两个根, ∴-4+1=-2m=-3,解得m=. 故答案为: |
举一反三
已知集合A{-2,-1,1,2},B={x|x2-x-2≥0},则A∩B=( )A.{-1,1,2 } | B.{-2,-1,2 } | C.{-2,1,2 } | D.{-2,-1,1} |
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(1)已知集合P={x|≤x≤3},函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.若P∩Q=[,),P∪Q=(-2,3],求实数a的值; (2)函数f(x)定义在R上且f(x+3)=f(x),当≤x≤3时,f(x)=log2(ax2-2x+2).若f(35)=1,求实数a的值. |
已知集合A={-1,1},B={x|1≤2x<4},则A∩B等于( )A.{-1,0,1} | B.{1} | C.{-1,1} | D.{0,1} |
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已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2,3},则集合B有( )个. |
设集合P={y|y=k,k∈R},Q={y|y=ax+1,a>0且a≠1,k∈R},若集合P∩Q只有一个子集,则k的取值范围是( )A.(-∞,1) | B.(-∞,1] | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |
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