已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=___
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知P={x|-3＜x＜-2，或x＞1}，M={x|x2+ax+b≤0}，且P∪M={x|x＞-3}，P∩M={x|1＜x≤3}，则a=______；b=______． |
答案
设M={x|x2+ax+b≤0}={x|x1≤x≤x2}，因为P∪M={x|x＞-3}，所以．
因为P∩M={x|1＜x≤3}，所以，解得x1=-2，x2=3，即-2和3是方程x2+ax+b=0的两个根，
由根与系数的关系得-2+3=-a，-2×3=b，解得a=-1，b=-6．
故答案为：-1，-6． |
举一反三
| 已知A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+3=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a、m的取值范围． |
| 已知a∈R，集合A={x|x2=1}与集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，则实数a所能取值为（ ） |
已知全集U={1，2，3，4}，集合M={1，3，4}，N={1，2}，则集合{2，3，4}=（ ）| A．CUM∪CUN | B．CUM∩CUN | C．M∪N | D．M∩N |
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已知全集U=x|x∈N，x＜10，A=x|x=2k，k∈N，x∈U，B=x|x2-3x+2=0．
（1） 用列举法表示集合U，A，B．
（2）求A∩B，A∪B，CUA． |
| 已知集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|y=}，则A∩B=______． |
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