设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.

设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.
答案
∵A∩B={-3},∴-3∈B,∴9-3p-12=0,得p=-1.
此时A={-3,4}…(3分)
又∵A∪B={-3,4},A∩B={-3},∴B={-3},…(2分)
所以





-q=-3+(-3)=-6
r=(-3)(-3)
,得q=6,r=9.…(2分)
所以p=-1,q=6,r=9.…(1分)
举一反三
设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1-m},又全集U=Z,且A∩B={9}.
(1)求实数m的值;
(2)求A∩CUB.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|
x-2
x-3
≥0
,x∈R}B={x|x-2a|≤2.x∈R},若A∪B=R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x∈R
题型:x+3|+|x-4|≤9},B={x∈R|x=4t+
1
t
-6,t∈(0,+∞)}
,则集合A∩B=______.
难度:| 查看答案
已知集合 A={x
题型:x-1|<2},B={x|x2+ax-6<0},C={x|x2-2x-15<0}.
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;
(2)若A∪B=B∩C,求a的取值范围.
难度:| 查看答案
集合P={x|x2-2x-3≤0},Q={x
题型:x+1|>2},则P∩Q=______.难度:| 查看答案
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