设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|2x-1x+3>1}(Ⅰ)求集合A与B; (Ⅱ)求A∩B、(C∪A)∪B.
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设全集U=R,集合A={x|6-x-x2>0},集合B={x|2x-1x+3>1}(Ⅰ)求集合A与B; (Ⅱ)求A∩B、(C∪A)∪B.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设全集U=R,集合A={x|6-x-x
2
>0},集合
B={x|
2x-1
x+3
>1}
(Ⅰ)求集合A与B;
(Ⅱ)求A∩B、(C
∪
A)∪B.
答案
(Ⅰ)∵6-x-x
2
>0,
∴x
2
+x-6<0,
不等式的解为-3<x<2,
∴A={x|-3<x<2},
∵
2x-1
x+3
>1
,
∴
2x-1
x+3
-1>0,即
x-4
x+3
>0
,
∴x<-3或x>4,∴B={x|x<-3或x>4}
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知A={x|-3<x<2},
B={x|x<-3或x>4},
∴A∩B=∅,
∵C
U
A={x|x≤-3或x≥2},
∴(C
U
A)∪B={x|x≤-3或x≥2}.
举一反三
设a>0,集合A={x
题型:x|≥2},B={x|(x-2a)(x+3)<0}.
(Ⅰ)当a=3时,求集合A∩B;
(Ⅱ)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
难度:
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若A={x|x>0},B={y|y=1-x
2
},则A∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合U={-3,-1,0,1,2,3},A={-3,0,1},B={-1,0,1},则(C
U
A)∩B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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集合A={x
题型:x|>3},全集U=R,则C
U
A=______.
难度:
|
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集合A={x|x
2
-px+15=0}和B={x|x
2
-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p、a、b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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