集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值． |
答案
因为A∩B={3}，所以3∈A，从而可得p=8，所以A={3，5}（4分）
又由于3∈A，且A∪B={2，3，5}，，所以B={2，3}．（6分）
所以方程x2-ax-b=0的二根为2和3．
由韦达定理可得a=5，b=-6
综上可知p=8，a=5，b=-6..（10分） |
举一反三
| 若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|x2-2x-3≤0}则M∩（CUN）等于______． |
| 已知集合A={x|x≥0，x∈R}，集合B={x|x≤a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围为______． |
| 已知集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪B=______． |
| 设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x2=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=______． |
| 已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|x2-x-6=0}，全集U={-2，-1，0，3，6}．求A∪B，A∩B，（CUA）∩（CUB）． |
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