已知M={(x,y)|x23+y232=1},N=(x,y)|y=mx+b,若对于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,则b的取值范围是( )A.(-∞,-62)∪(
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已知M={(x,y)|x23+y232=1},N=(x,y)|y=mx+b,若对于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,则b的取值范围是( )A.(-∞,-62)∪(
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知M=
{(x,y)|
x
2
3
+
y
2
3
2
=1}
,N=(x,y)|y=mx+b,若对于所有的m∈R,均有M∩N≠φ,则b的取值范围是( )
A.
(-∞,-
6
2
)∪(
6
2
,+∞)
B.(
-
6
2
,
6
2
)
C.[
-
6
2
,
6
2
]
D.[
-
2
3
3
,
2
3
3
]
答案
由题意可得直线y=mx+b 上的点(0,b) 在椭圆
x
2
3
+
y
2
3
2
=1
的内部或在椭圆上,
故有 0+
b
2
3
2
≤ 1
,解得 b
2
≤
3
2
,-
6
2
≤b≤
6
2
,
故选C.
举一反三
已知集合A={ x|2≤x<4},B={ x|3x-7≥8-2x},则A∪B=( )
A.[3,4)
B.[3,+∞)
C.[2,+∞)
D.[2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x-1>0},集合B={x|0≤x≤2},则A∩B=______.(用区间表示)
题型:填空题
难度:一般
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已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
题型:单选题
难度:简单
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已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(C
U
B)等于______.
题型:填空题
难度:一般
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已知集合M={x|x
2
<4,x∈R},N={x|xlnx>0},则集合M∩N=______.
题型:填空题
难度:一般
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