已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|x2-8x+7≤0},C={x|x≥a-1}(1)求A∩B;A∪B(2)若C∪A=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|x2-8x+7≤0},C={x|x≥a-1} (1)求A∩B;A∪B (2)若C∪A=A,求实数a的取值范围. |
答案
(1)由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7},--------(2分), ∴A∩B={x|3≤x≤7},A∪B={x|x≥1}------(6分) (2)∵C∪A=A ∴C⊆A ∴a-1≥3 ∴a≥4------(10分) |
举一反三
已知集合A={2,3},B={2,3,5},则集合A∪B=( )A.{2} | B.{2,3} | C.{2,3,5} | D.{2,3,2,3,5} |
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已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( ) |
已知函数f(x)=x,x∈[8,64]的值域为A,集合B={x|<0},则A∩B=______. |
已知:方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q=( ) |
定义集合运算:A⊙B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设集合A={-2 013,0,2 013},B={㏑a},则集合A⊙B的所有元素之和为( )A.2 013 | B.0 | C.-2 013 | D.㏑2 013+e2013 |
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