已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A；（2）求：A∩B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）求：A∩B． |
答案
（1）由3x-9＞0，变形得3x＞32，根据3＞1指数函数为增函数得到x＞2，所以集合A=（2，+∞）
（2）集合B={x|x-a＜0，a∈R}中的不等式解得x＜a，所以集合B=（-∞，a）
①当a≤2时，A∩B=∅；
②当a＞2时，A∩B=（2，a） |
举一反三
设集合M={x|y=1og3（2-x）}，N={x|l≤x≤3}，则M∩N=（ ）| A．[1，2） | B．[1，2] | C．（2，3] | D．[2，3| |
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| 已知x∈[0，2π）且A={x|sinx＞-}，B={x|cosx≤}，则A∩B=______． |
| 设集合A={x丨x≥2，x∈R}，B={-1，1，3，5}则A∩B等于______． |
| 已知全集U=R，集合A为函数f（x）=ln（x-1）的定义域，则 CUA=______． |
| 已知集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={（x，y）|3x-y=5}，则A∩B=______． |
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