已知A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件

题型：单选题难度：简单来源：石景山区一模

已知A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

答案

若“A=B”，则A、B是同一个集合，
则“A∩C=B∩C”显然成立，
若“A∩C=B∩C”仅能说明A与C和B与C的公共元素是相同的
但无法确定集合A与B的关系，
故“A∩C=B∩C”?“A=B”为假命题
故“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的充分非必要条件
故选A

举一反三

已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中的元素个数为（　　）

A．0个	B．0个或1个或2个
C．无数个	D．无法确定

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已知下图，U为全集，M、N是非空的两个集合，那么图中阴影部分的面积可表示（　　）
魔方格

A．M∩CuN

B．CuM∪N

C．CuM∩N

D．M∪CuN

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程

f2(x)+g2(x)

φ(x)

=0的解集为（　　）

A．P∩Q∩S

B．P∩Q

C．P∩Q∩（C_US）

D．（P∩Q）∪S

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满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={2，3}，B={3，4}，C={3，4，5}，则（A∩B）∪C=（　　）

A．{2，3，4}

B．{2，3，5}

C．{3，4，5}

D．{2，3，4，5}

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