已知A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A(1)设集合B={y|y=f(x)},请用列举法表示集合B;(2)求A∩B和A∪B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A (1)设集合B={y|y=f(x)},请用列举法表示集合B; (2)求A∩B和A∪B. |
答案
(1)∵A={1,2,3,4},f(x)=log2x,x∈A ∴f(1)=log21=0, f(2)=log22=1, f(3)=log23, f(4)=log24=2, ∵集合B={y|y=f(x)}, ∴B={0,1,log23,2},…..(6分) (2)∵A={1,2,3,4},B={0,1,log23,2}, ∴A∪B={0,1,log23,2,3,4},…..(9分) A∩B={1,2}.…..(12分) |
举一反三
已知集合A={x|1<x<3},B={x|2≤x≤4} (1)请定义一种新的集合运算△,使A△B={x|1<x<2}; (2)按(1)定义的运算,分别求出集合A△(A△B)和B△(B△A). (3)你可以得到怎样的结论,请用如右文氏图解释你的结论. |
集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∩B=______. |
已知集合A={1,2,4},B={2,4,5},则A∪B=______. |
设集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=x+1,x∈R},则M∩N=( )A.(0,1),(1,2) | B.{(0,1),(1,2)} | C.{y|y=1或y=2} | D.{y|y≥1} |
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设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则 (C∪A)∪(C∪B)=( )A.{0,1,2,3,4} | B.{0,1,4} | C.{0,1} | D.{0} |
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