设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范

题型：解答题难度：一般来源：北京市期末题

设全集是实数集R，A={x|2x²﹣7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（C_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）∵A={x| ≤x≤3}，
当a=﹣4时，B={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={x| ≤x＜2}， A∪B={x|﹣2＜x≤3}．
（2）C_RA={x|x＜ 或x＞3}，
当（C_RA）∩B=B时，BC_RA，
①当B=，即a≥0时，满足BC_RA；
②当B≠，即a＜0时，B={x|﹣＜x＜}，
要使BC_RA，需≤，解得﹣≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥﹣．