设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．求：（I）集合A，B；（II）A∩B，A∪CUB．

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

设函数f（x）=lg（2x﹣3）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．求：
（I）集合A，B；
（II）A∩B，A∪C_UB．

答案

解：（Ⅰ）由函数f（x）=lg（2x﹣3）有意义，
得：2x﹣3＞0，即x＞，所以A={x|x＞}，
由函数g（x）=有意义，得：﹣1≥0，
即≥0≤01＜x≤3，所以B={x|1＜x≤3}；
（Ⅱ）由（1）得，C_UB={x|x≤1或x＞3}
∴A∩B={x|x＞ }∩{x|1＜x≤3}={x| ＜x≤3}
∴A∪CUB={x|x≤1或x＞ }