已知函数的定义域为集合A,B={x|x<a},(1)求集合A;(2)若AB,求a的取值范围;(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求CUA及A∩(CUB)。
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已知函数的定义域为集合A,B={x|x<a},(1)求集合A;(2)若AB,求a的取值范围;(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求CUA及A∩(CUB)。
题型:解答题
难度:一般
来源:0125 期中题
已知函数
的定义域为集合A,B={x|x<a},
(1)求集合A;
(2)若A
B,求a的取值范围;
(3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求C
U
A及A∩(C
U
B)。
答案
解:(1)∵
,
∴-2<x≤3,
∴A={x|-2<x≤3};
(2)∵
,
∴
;
(3)∵
,
∴
,
∴
,
∴
。
举一反三
已知集合M={t|t=x
2
-1,x∈R},N={t|log
2
t<0},则M∩N=
[ ]
A.{t|-1<t<1}
B.{t|0<t<1}
C.{t|t>1}
D.{t|t>-1}
题型:单选题
难度:简单
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若A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则A∩B=
[ ]
A.{1,2}
B.{0,1}
C.{0,3}
D.{3}
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x|x<-1或x>2},函数
的定义域为集合B,
(Ⅰ)求A∩B和A∪B;
(Ⅱ)若C={x|4x+p<0},C
A,求实数p的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},C
U
(A∪B)=
[ ]
A、{1,4}
B、{1,2,4}
C、{2}
D、{3}
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
的定义域为A,函数g(x)=2
x
(-1≤x≤m)的值域为B,
(1)当m=1时,求A∩B;
(2)若A∩B=A,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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