已知集合M={(a+3)+(b2-1)i，8}，集合N={3i，(a2-1)+(b+2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠，求整数a、b。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知集合M={(a+3)+(b²-1)i，8}，集合N={3i，(a²-1)+(b+2)i}同时满足M∩NM，M∩N≠，求整数a、b。

答案

解：依题意得(a+3)+(b²-1)i=3i，①
或8=(a²-1)+(b+2)i，②
或(a+3)+(b²-1)i=(a²-1)+(b+2)i，③
由①得a=-3，b=±2，经检验，a=-3，b=-2不合题意，舍去；
∴a=-3，b=2；
由②得a=±3，b=-2，
又a=-3，b=-2不合题意，∴a=3，b=-2；
③中，a，b无整数解不符合题意；
综合①、②得a=-3，b=2或a=3，b=-2。