已知函数f（x）=的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B。（1）分别求集合A、B；（2）若A∪B=B，求实数a的

题型：解答题难度：一般来源：重庆市模拟题

已知函数f（x）=

的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B。
（1）分别求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围。

答案

解：（1）要使函数

有意义，需

且x-2≠0
即

解得x≤-1或x>2，
故A={x|x≤-1或x>2}
要使

有意义
需

即x＜a或x>a+1，
故集合B={x|x＜a或x>a+1}；
（2）由A∪B=B得A

B，因此

所以-1＜a≤1
所以实数a的取值范围是（-1，1]。

举一反三

设集合A={x|（x+1）x>0}，B={x|x≥0}，则A∩B=[ ]
A.[0，+∞）
B.（0，+∞）
C.R
D.

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已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a²，a∈M}，则集合M∩N=[ ]
A.{0}
B.{0，1}
C.{1，2}
D.{0，2}

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若A={x|x²=1}，B={x|x²-2x-3=0}，则A∪B=[ ]
A.{-1，3}
B.{-1，1}
C.{-1，1，3}
D.{-1}

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设集合U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，N={2，3，4}，则C_U（M∩N）=[ ]
A.{1，2}
B.{2，3}
C.{2，4}
D.{1，4}

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A={x∈2|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R

题型：x -1|>1}，则A∩ （C_RB）中的元素个数为[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3难度：| 查看答案