已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来12，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π4个单位，得到函数y=g（x）的

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已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来12，纵坐标不变，再将所得图象向右平移π4个单位，得到函数y=g（x）的

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来
1
2
，纵坐标不变，再将所得图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为（　　）
A．g(x)=


2
sinx		B．g(x)=


2
cosx
C．g(x)=


2
cos4x		D．g(x)=


2
sin(4x-
3π
4
)
答案
∵函数f（x）=sin2x+2cos2x-1，
∴f（x）=sin2x+cos2x=


2
sin(2x+
π
4
)
将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来
1
2
，纵坐标不变，可以得到y=


2
sin(4x+
π
4
)的图象
再将所得图象向右平移
π
4
个单位，得到函数y=


2
sin[4(x-
π
4
)+
π
4
]=


2
sin(4x-
3π
4
)
故函数y=g（x）的解析式为g(x)=


2
sin(4x-
3π
4
)
故选D
举一反三
已知函数f（x）=2sinωx•cos（ωx+
π
6
）+
1
2
（ω＞0）的最小正周期为4π（1）求正实数ω的值；（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA=acosC+ccosA，求f（A）的值．
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知锐角△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A+
2π
3
)=
8
5
，f(B+
7π
6
)=-
30
17
，求sinC的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）
A．向左平移
π
12
个单位		B．向右平移
π
12
个单位
C．向左平移
5π
12
个单位		D．向右平移
5π
12
个单位
题型：不详难度：| 查看答案
将函数y=sin(x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是______．
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数y=x-f′（x）的图象，则m的值可以为（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．
3π
4
D．π
题型：长春模拟难度：| 查看答案
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