已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠,求实数a的取值范围。
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已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:0115 同步题
已知集合A={x∈R|x
2
-4ax+2a+6=0},B={x∈R|x<0},若A∩B≠
,求实数a的取值范围。
答案
解:
,
∴A中至少含有一个负数,即方程
至少有一个负根。
当方程有两个负根时,
,解得:-3<a≤1;
当方程有一个负根与一个正根时,
,∴a<-3;
当方程有一个负根与一个零根时,
,∴a=-3;
∴a<-3或-3<a≤1或a=-3,
∴a≤-1,
从而实数a的取值范围为
。
举一反三
设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N=M,则k的取值范围
[ ]
A、(-1,2)
B、[2,+∞)
C、(2,+∞)
D、[-1,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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如图,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是
[ ]
A、(M∩P)∩S
B、(M∩P)∪S
C、(M∩P)∩C
U
S
D、(M∩P)∪C
U
S
题型:单选题
难度:简单
|
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设A={x|2x
2
-px+q=0}, B={x|6x
2
+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
},则A∪B=
[ ]
A、{
,
,-4}
B、{
,-4}
C、{
,
}
D、{
}
题型:单选题
难度:简单
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设I={2,4,1-a},A={2,a
2
-a+2},若C
I
A={-1},则a=( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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已知集合A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x
2
},那么集合A∩B=( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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