已知A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，且A∩B={2，5}。（1）求实数a的值；（2）求A∪B。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}。
（1）求实数a的值；
（2）求A∪B。

答案

解：（1）由题意，知a³-2a²-a+7=5，解得a=-1，1，2，
当a=-1，1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}或{-4，1，4，12}，均与已知A∩B={2，5}矛盾；
当a=2时，符合题意，故a=2。
（2）此时A∪B={2，4，5}∪{-4，2，5，25}={-4，2，4，5，25}。