已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(CUA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值吗?
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x2-5x+m=0},B={x|x2+nx+12=0},且(CUA)∪B={1,3,4,5},你能求m+n的值吗? |
答案
解:∵U={1,2,3,4,5},(CUA)∪B={1,3,4,5}, ∴2∈A, 又A={x|x2-5x+m=0}, ∴2是关于x的方程x2-5x+m=0的一个根,得m=6,且A={2,3}, ∴CUA={1,4,5}, ∴3∈B且B={x|x2+nx+12=0}, ∴3一定是关于x的方程x2+nx+12=0的一个根, ∴n=-7且B={3,4}, ∴m+n=-1。 |
举一反三
已知集合M={-1,1},N={x∈Z|<2x+1<4},则M∩N等于 |
[ ] |
A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} |
满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合A的个数是( )个。 |
已知R为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|x≥1},则M∩(CRN)= |
[ ] |
A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<1} D. |
已知全集U=R,集合,,其中a>b>0,则M∩CUN= |
[ ] |
A.(b,] B. C. D.(b,) |
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么(CUA)∩B= |
[ ] |
A.{5} B.{1,3,7} C.{2,8} D.{1,3,4,5,6,7,8} |
最新试题
热门考点