已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+m=0}，B={x|x2+nx+12=0}，且(CUA)∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x²-5x+m=0}，B={x|x²+nx+12=0}，且(C_UA)∪B={1，3，4，5}，你能求m+n的值吗？

答案

解：∵U={1，2，3，4，5}，(C_UA)∪B={1，3，4，5}，
∴2∈A，
又A={x|x²-5x+m=0}，
∴2是关于x的方程x²-5x+m=0的一个根，得m=6，且A={2，3}，
∴C_UA={1，4，5}，
∴3∈B且B={x|x²+nx+12=0}，
∴3一定是关于x的方程x²+nx+12=0的一个根，
∴n=-7且B={3，4}，
∴m+n=-1。