已知函数,,其中,设.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合.
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已知函数,,其中,设.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性,并说明理由;(3)若,求使成立的的集合.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
,其中
,设
.
(1)求
的定义域;
(2)判断
的奇偶性,并说明理由;
(3)若
,求使
成立的
的集合.
答案
(1)
(2)奇函数.(3)
解析
试题分析:解:(1)由题意得
,即
.
∴
的定义域为
. 3分
(2)∵ 对任意的
,
,
,
∴
是奇函数. 6分
(3)由
,得
. 9分
,即
∴
,即
.
故 使
成立的
的集合为
. 12分
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用,属于中档题。
举一反三
函数
的定义域为__________________;
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
值域为集合
,其对应关系为
的函数个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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