已知函数（Ⅰ）求的定义域和值域；（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
（Ⅰ）求的定义域和值域；
（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性

答案

（Ⅰ）
∵，∴定义域为． …………………………………2分
      或
或，或
（或由或）
所以，函数的值域为…………………………………………5分
（Ⅱ）函数的单调递减区间为……………………………………7分
设，且，        ……………………………………………8分
                                     …………………………………………10分
∵，且，
∴，
∴        
∴在上为减函数； ……………………………………………11分
同理可证，在上也为减函数

解析

略