图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,图②是与图①完全相同的图形。(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,

图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,图②是与图①完全相同的图形。(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,

题型:吉林省中考真题难度:来源:
图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,图②是与图①完全相同的图形。

(1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;
(2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由。
答案
解:(1)如图:

(2)如图①,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴∠BAD=∠CDA,
在△ABD和△DCA中,
∴△ABD≌△DCA。
举一反三
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F是垂足,图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来(不要求证明)。

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已知,如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接D,E,F,得到△DEF为等边三角形。
求证:(1)△AEF≌△CDE;
(2)△ABC为等边三角形。

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将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′ 处,折痕为EF.
(1)求证:△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论.
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于F。

(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。
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如图,A,E,B,D在同一直线上,在△ABC与△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC//DF。
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)你还可以得到的结论是_____。(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母)
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