解:(1) 由折叠可知:∠D=∠D′,CD=AD′,∠C=∠D′AE ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠D,AB=CD,∠C=∠BAD ∴∠B=∠D′,AB=AD′ ∠D′AE=∠BAD,即∠1+∠2=∠2+∠3 ∴∠1=∠3 ∴△ABE ≌△A D′F (ASA); (2)结论: 四边形AECF是菱形 理由:由折叠可知:AE=EC,∠4=∠5. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC ∴∠5=∠6 ∴∠4=∠6 ∴AF=AE ∵AE=EC, ∴AF=EC 又∵AF∥EC, ∴四边形AECF是平行四边形 ∵AF=AE, ∴四边形AECF是菱形。 | |