如图，在中，AB≠BC，AE，CF分别为∠BAD，∠BCD的平分线，连结BD，分别交AE，CF于点G，H，则图中的全等三角形共有[ ]A.3对B.4对

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，在

中，AB≠BC，AE，CF分别为∠BAD，∠BCD的平分线，连结BD，分别交AE，CF于点G，H，则图中的全等三角形共有

[ ]

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

答案

举一反三

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF。
（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出；
（2）求证：∠MAE=∠NCF。

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如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H。
（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明：四边形AHBG是菱形；
（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件。（不必证明）

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如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF交AD于G，交BC于H。

（1）图中的全等三角形有______对，它们分别是______；（不添加任何辅助线）
（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明，我选择的是：_____。

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（1）填空：如图1，在正方形PQRS中，已知点M、N分别在边QR、RS上，且QM=RN，连结PN、SM相交于点O，则∠POM=_____度；
（2）如图2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°。以此为部分条件，构造一个与上述命题类似的正确命题并加以证明。

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如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE//BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交EG于点E、G请你仔细观察后，直接写出图中所有的全等三角形，它们是_____________________。

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