解:(1)90 (2)构造的命题为:已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连结AF、DE相交于G,则∠AGE=120°; 证明:由已知,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且BC=DA,∠ABC=60° ∴∠ADC=∠C=120° ∵BC=CD,BE=CF, ∴CE=DF 在△DCE和△ADF中
∴△DCE≌△ADF ∴∠CDE=∠DAF 又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°, ∴∠CDE+∠AFD=60° ∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°。 |