已知等差数列的前项和为，（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

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已知等差数列

的前

项和为

，

（1）求数列

的通项公式

与前

项和

；
（2）设

求证：数列

中任意不同的三项都不可能成为等比数列.

答案

解：（1）设数列

的差为

，则

所以

（2）由（1）知

用反证法，假设数列

中存在三项

成等比数列，则

，即

所以

则

与r、s、t互不相等，矛盾，所以数列

中任意三项都不可能成为等比数列

解析

略

举一反三

已知数列

的前

项和

和通项

满足

数列

中，

（1）求数列

，

的通项公式；
（2）数列

满足

是否存在正整数

，使得

时

恒成立？若存在，求

的最小值；若不存在，试说明理由.

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已知等差数列{a_n}的前n项的和记为S_n．如果a₄＝－12， a₈＝－4．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求S_n的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{a_n}中依次取出a₁，a₂，a₄，a₈，…，

，…，构成一个新的数列{b_n}，求{b_n}的前n项和．

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在等差数列{a_n}中，设公差为d，若前n项和为S_n＝－n²，则通项和公差分别为(　　)

A．a_n＝2n－1，d＝－2	B．a_n＝－2n＋1，d＝－2
C．a_n＝2n－1，d＝2	D．a_n＝－2n＋1，d＝2

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等差数列{a_n}中，a₁=3,a₁₀₀=36,则a₃+a₉₈等于 ( )

A．38

B．36

C．39

D．45

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已知等

差数列{a_n}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,
则这个等比数列的公比是

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