(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[-2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是
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(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[-2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
②函数f(x)的值域是[-2,4);
③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数f
1
(x)=
-2(x≥0)及f
2
(x)=4-6·
x
(x≥0)是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若不成立,为什么?若成立,请说明你的结论.
答案
解:(1)函数f
1
(x)=
-2不属于集合A.因为f
1
(x)的值域是[-2,+∞),所以函数f
1
(x)=
-2不属于集合A.f
2
(x)=4-6·
x
(x≥0)在集合A中,因为:①函数
f
2
(x)的定义域是[0,+∞);②f
2
(x)的值域是[-2,4);③函数f
2
(x)在[0,+∞)上是增函数.
(2)∵f(x)+f(x+2)-2f(x+1)=6·
x
<0,
∴不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对任意的x≥0恒成立.
解析
略
举一反三
函数y=
的定义域是( )
A.(3,+∞) B.[3,+∞)
C
.(4,+∞) D.[4,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的解集是( )。
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数y=
的定义域是
。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(09江西文2)函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
,函数
的定义域为
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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