(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[-2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是

(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:①函数f(x)的定义域是[0,+∞);②函数f(x)的值域是[-2,4);③函数f(x)在[0,+∞)上是

题型:解答题难度:一般来源:不详
(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的:
①函数f(x)的定义域是[0,+∞);
②函数f(x)的值域是[-2,4);
③函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,试分别探究下列两小题:
(1)判断函数f1(x)=-2(x≥0)及f2(x)=4-6·x(x≥0)是否属于集合A?并简要说明理由;
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意的x≥0恒成立?若不成立,为什么?若成立,请说明你的结论.
答案
解:(1)函数f1(x)=-2不属于集合A.因为f1(x)的值域是[-2,+∞),所以函数f1(x)=-2不属于集合A.f2(x)=4-6·x(x≥0)在集合A中,因为:①函数
f2(x)的定义域是[0,+∞);②f2(x)的值域是[-2,4);③函数f2(x)在[0,+∞)上是增函数.
(2)∵f(x)+f(x+2)-2f(x+1)=6·x<0,
∴不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对任意的x≥0恒成立.
解析

举一反三
函数y=的定义域是(  )
A.(3,+∞)              B.[3,+∞)
C.(4,+∞)                     D.[4,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的解集是(   )。
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=的定义域是             
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(09江西文2)函数的定义域为
A. B. C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,函数的定义域为,则=(  )
A. B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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