函数的定义域为,且为奇函数,当时, ,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A.1 B.2 C.4 D.5
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函数的定义域为,且为奇函数,当时, ,则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是( )A.1 B.2 C.4 D.5
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
的定义域为
,且
为奇函数,当
时,
,则直线
与函数
图象的所有交点的横坐标之和是( )
A.1
B.2
C.4
D.5
答案
D
解析
分析:f(x+1)为奇函数可得函数f(x)的图象关于(1,0)对称,从而可求x<1时的函数解析式,进而解方程f(x)=2可得.
解:f(x+1)为奇函数,函数图象关于(0,0)对称
函数f(x)的图象关于(1,0)对称
当x>1时,f(x)=2x
2
-12x+16
当x<1时,f(x)=-2x
2
-4x
令2x
2
-12x+16=2可得x
1
+x
2
=6
令-2x
2
-4x=2可得x
3
=-1
横坐标之和为5
故选D
举一反三
函数
的定义域
[
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,
, 其中
是不等于零的常数,
(1)、(理)写出
的定义域(2分);
(文)
时,直接写出
的值域(4分)
(2)、(文、理)求
的单调递增区间(理5分,文8分);
(3)、已知函数
,定义:
,
.其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在
上的最大值.例如:
,
,则
,
,
(理)当
时,设
,不等式
恒成立,求
的取值范围(11分);
(文)当
时,
恒成立,求
的取值范围(8分);
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
,则
=" " ▲ .
题型:填空题
难度:简单
|
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若函数
的定义域为R,值域为[a,b],则函数
的最大值与最小值
之和为 ▲ .
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数y=
的定义
域为
▲
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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