（本小题满分12分）已知函数 ，（1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；（3）若，求的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数 ，
（1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；
（3）若，求的取值范围。

答案

（1）函数的定义域为：
（2）略
（3） 

解析

解：（1）令，得，
所以，所求定义域为：                …………3分
（2）因为
所以，函数是偶函数。                      …………7分
（3）因为。所以，等价于或，
解得：                 …………12分