(本题满分12分)记函数的定义域为A, (<1) 的定义域为B.(1) 求A;(2) 若BA, 求实数的取值范围.
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(本题满分12分)记函数的定义域为A, (<1) 的定义域为B.(1) 求A;(2) 若BA, 求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
记函数
的定义域为A,
(
<1) 的定义域为B.
(1) 求A;
(2) 若B
A, 求实数
的取值范围.
答案
(1)A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞]
(2)实数a的取值范围是(-∞,-2)∪[
,1]
解析
解:(1)2-
≥0, 得
≥0, x<-1或x≥1
即A=(-∞,-1)∪[1,+ ∞]…………………………………5分
(2) 由(x-a-1)(2a-x)>0, 得(x-a-1)(x-2a)<0.
∵a<1,∴a+1>2a, ∴B="(2a,a+1)." …………………………………8分
∵B
A, ∴2a≥1或a+1≤-1, 即a≥
或a≤-2, 而a<1,
∴
≤a<1或a≤-2, 故当B
A时, 实数a的取值范围是
(-∞,-2)∪[
,1]………………………………………12分
举一反三
若函数
的定义域是
,则
的取值范围是 ( )
A.
<
<
B.
C.
D.
<
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的定义域为(0,1](
为实数).
⑴当
时,求函数
的值域;
⑵若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
⑶求函数
在
x
∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域,值域都是区间[a,b],则
的值为
题型:填空题
难度:简单
|
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(12分)设
的定义域分别为A和B,若
成立的必要不充分条件,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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