设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于点P.(1)求点P的坐标;(2)当直线l过点P,且与直线l1:y=2x垂直时,求直线l的方程.
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设直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于点P. (1)求点P的坐标; (2)当直线l过点P,且与直线l1:y=2x垂直时,求直线l的方程. |
答案
(1)∵直线l1:y=2x与直线l2:x+y=3交于点P, 解方程组,得, ∴点P的坐标为(1,2). (2)∵直线l与直线l1垂直, ∴设直线l的方程为x+2y+c=0, 将点P(1,2)代入,则1+4+c=0, 解得c=-5. ∴直线l的方程为x+2y-5=0. |
举一反三
两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限,求实数k的取值范围. |
若直线kx-y-=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限,则k的取值范围为______. |
两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆(x-1)2+(y-1)2=26的内部,则实数a的取值范围是______. |
如果三条直线mx+y+3=0,x-y-2=0,2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线,那么m的值是______. |
直线l过点M0(1,5),倾斜角是,且与直线x-y-2=0交于M,则|MM0|的长为______. |
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