两条直线y=x+k和x+2y-4=0的交点在第一象限，求实数k的取值范围．

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答案

解方程组

x+2y-4=0

y=x+k

⇒

4-2k

k+4

（3分）
点为P(

4-2k

，

k+4

)
∵交点在第一象限，
∴

4-2k

＞0

k+4

＞0

（1分）⇒

k＜2

k＞-4

（2分）
∴-4＜k＜2（1分）

举一反三

若直线kx-y-

=0和直线2x+3y-6=0的交点在第一象限，则k的取值范围为______．

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两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）²+（y-1）²=26的内部，则实数a的取值范围是______．

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如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是______．

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直线l过点M₀（1，5），倾斜角是

，且与直线x-y-2

=0交于M，则|MM₀|的长为______．

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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．

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