已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______． |
答案
由题知kPQ==，
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k1=-，考虑直线l的两个极限位置．
（1）l经过Q，即直线l1，则kl1==；
（2）l与PQ平行，即直线l2，则kl2=kPQ=
所以＜-＜
∴-3＜m＜-
故答案为：3＜m＜-． |
举一反三
| 求直线m：（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标． |
| 过点P（4，3）的直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+)=，若l1∩l2=Q，则|PQ|等于______． |
若直线l：y=kx-1与直线x+y-1=0的交点对称的直线方程，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，-1] | C．（1，+∞） | D．[1，+∞） |
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若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（ ）| A．-6＜k＜-2 | B．-5＜k＜-3 | C．k＜-6 | D．k＞-2 |
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在平面直角坐标系xOy中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序排列，且O（0，0），P（1，t），Q（1-2t，2+t），其中t∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求顶点R的坐标；
（Ⅱ）求矩形OPQR在第一象限部分的面积． |
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